Κεφάλαιο 1 – Ασκήσεις – Μαθήματα Οικονομίας και Λογιστικής

Οι ασκήσεις είναι ίσως το πιο σημαντικό μέρος της ύλης. Εξάλλου, η μισή (50%) βαθμολογία προκύπτει από τις ασκήσεις.

Έχει καταβληθεί προσπάθεια να συμπεριληφθούν τα πιο πιθανά ερωτήματα και με διαφορετικούς τρόπους έκφρασης, ώστε να περιοριστεί η πιθανότητα ο μαθητής να συναντήσει κάτι για πρώτη φορά στις εξετάσεις.

Κάποιες ασκήσεις οι οποίες θεωρούνται ιδιαίτερα σημαντικές, υπάρχουν δυο ή περισσότερες φορές με διαφορετικά αριθμητικά δεδομένα, ώστε να γίνονται στο μάθημα αλλά και να επαναλαμβάνονται από το μαθητή στη μελέτη του.

Η αρίθμηση ξεκινά από το νούμερο 601 όπως όλες οι ασκήσεις, ενώ προηγείται ο αριθμός 1 δηλωτικός του κεφαλαίου. Έτσι η άσκηση 1.611 είναι άσκηση Νο 11 από το κεφάλαιο 1.

Υλικό του Κεφαλαίου 1:

1.601) Δίνονται τα παρακάτω στοιχεία:

Συνδυασμοί	Χ	Ψ
Α	40	0
Β	36	10
Γ	30	16
Δ	22	20
Ε	12	22
Ζ	0	23

Ζητούνται:

α) Να κατασκευασθεί η ΚΠΔ της υποθετικής οικονομίας.
β) Να υπολογίσετε το κόστος ευκαιρίας των δύο αγαθών.
γ) Να χαρακτηρίσετε τους συνδυασμούς: Θ(Χ=36,Ψ=4), Ι(Χ= 30,Ψ=16), Κ(Χ=40,Ψ=10). Δείξτε τους συνδυασμούς αυτούς στο διάγραμμα της ΚΠΔ που φτιάξατε. Πού βρίσκεται κάθε συνδυασμός σε σχέση με την ΚΠΔ;
δ) Να βρεθεί η μέγιστη ποσότητα Ψ όταν το Χ=17 και όταν το Χ= 37.
ε) Δείξτε τους συνδυασμούς του ερωτήματος δ) στο διάγραμμα της ΚΠΔ.

1.602) Δίνεται ο ακόλουθος πίνακας:

Συνδυασμοί	Χ	Ψ
Α	100	0
Β	80	25
Γ	60	45
Δ	40	60
Ε	20	70
Ζ	0	75

Ζητείται:

α) Να κατασκευαστεί η ΚΠΔ της οικονομίας και να υπολογισθεί το Κόστος Ευκαιρίας (ΚΕ) των δύο αγαθών μεταξύ όλων των συνδυασμών.
β) Έστω ότι μεταβάλλεται ο αριθμός των παραγωγικών συντελεστών που όμως είναι περισσότερο εξειδικευμένοι στην παραγωγή Χ, έτσι οι παραγόμενες ποσότητες Χ διπλασιάζονται (δηλαδή αυξάνονται κατά 100%), ενώ οι ποσότητες για το Ψ αυξάνονται κατά 50%.

I) Να κατασκευάσετε τη νέα ΚΠΔ της οικονομίας, στο ίδιο διάγραμμα με την προηγούμενη και να βρεθεί το νέο Κόστος Ευκαιρίας για τα δυο αγαθά. Τι παρατηρείτε σε σχέση με το Κόστος Ευκαιρίας πριν τη μεταβολή;
II) Να χαρακτηρίσετε τον συνδυασμό (Χ=75, Ψ= 40) πριν και μετά τη μεταβολή της ΚΠΔ. Δείξτε το συνδυασμό στο διάγραμμα με τις 2 ΚΠΔ.
III) Πώς ονομάζονται οι συνδυασμοί που βρίσκονται αριστερά της ΚΠΔ και πώς αυτοί που βρίσκονται δεξιά της; Τι συμβαίνει στην οικονομία όταν παράγεται ένας εφικτός αλλά όχι μέγιστος συνδυασμός;
IV) Δώστε ένα παράδειγμα μέγιστου συνδυασμού. Κάτω από ποιες προϋποθέσεις μπορούν να παραχθούν οι μέγιστοι συνδυασμοί;
V) Κάτω από ποιες προϋποθέσεις θα μπορούσε να παραχθεί ένας ανέφικτος συνδυασμός;

1.603) Έστω μια υποθετική οικονομία, η οποία παράγει δυο αγαθά: Χ και Ψ. Σύμφωνα με τα στοιχεία του παρακάτω πίνακα ζητείται να βρεθεί το Κόστος Ευκαιρίας των Ψ σε όρους Χ.

Συνδυασμοί ποσοτήτων	ΚΕ Χ σε μονάδες Ψ
Α
	0,2
Β
	0,5
Γ
	1
Δ

1.604) Δίνονται τα ακόλουθα στοιχεία για μια υποθετική οικονομία:

Συνδυασμοί ποσοτήτων	Χ	ΚΕ του Ψ σε όρους Χ	Ψ
Α	75		0
		0,2
Β	70
		1
Γ	60
		2
Δ	40
		4
Ε	0

α) Να συμπληρωθεί ο πίνακας
β) Να κατασκευαστεί η ΚΠΔ της υποθετικής οικονομίας
γ) Να χαρακτηριστούν οι πιο κάτω συνδυασμοί ποσοτήτων:

Ζ (Χ=40, Ψ=35), Η(Χ=70, Ψ=40), Θ(Χ=40, Ψ=15)

1.605) Στον παρακάτω πίνακα δίνονται τα στοιχεία μιας υποθετικής οικονομίας:

Συνδυασμοί Ποσοτήτων	Ποσότητες αγαθού Χ	Ποσότητες αγαθού Ψ	ΚΕΧ (αγαθού Χ σε όρους αγαθού Ψ)	ΚΕΨ (αγαθού Ψ σε όρους αγαθού Χ)
Α	0
				1
Β	20	180
			2
Γ		150
				¼
Δ	45
			10
Ε		60

Ζ	53	0

α) Να συμπληρωθούν τα κενά του πίνακα
β) Να κατασκευάσετε την Καμπύλη Παραγωγικών Δυνατοτήτων.
γ) Να βρεθεί η μέγιστη ποσότητα Ψ όταν το Χ=15 και όταν Χ=40.
δ) Πόσο πρέπει να μειωθεί η παραγωγή του Ψ αν το Χ αυξηθεί από 15 σε 40;
ε) Για ποιο λόγο συμβαίνει αυτή η μείωση της παραγωγής του Ψ;

1.606) Να συμπληρωθεί ο συνδυασμός Γ.

Συνδυασμοί	Χ	Ψ	ΚΕΨ σε όρους Χ
Β	400	40
			4
Γ
			5
Δ	290	64

1.607) Δίνεται ο ακόλουθος πίνακας:

Συνδυασμοί	Χ	Ψ	Κόστος Ευκαιρίας Χ	Κόστος Ευκαιρίας Ψ
Α	0
				2
Β	40	60
				1,5
Γ
			1
Δ	90	20
				0,5
Ε	100

Να απαντήσετε στις ακόλουθες ερωτήσεις επιλέγοντας τη σωστή απάντηση:

I) Το $\text{KEX}_{A\rightarrow B}$ είναι:

α) 0,5 μονάδες Χ
β) 2 μονάδες Ψ
γ) 0,5 μονάδες Ψ
δ) 2 μονάδες Χ
ε) Δεν υπάρχει $\text{KEX}_{A\rightarrow B}$ αλλά $\text{KEX}_{B\rightarrow A}$

II) Το $\Psi_{A}$ είναι:

α) 75
β) 78
γ) 80
δ) 85
ε) κανένα από τα πιο πάνω.

III) Το $\text{KEX}_{B\rightarrow \Gamma}$ είναι:

α) 0,8 μονάδες Ψ
β) 0,9 μονάδες Χ
γ) Δεν υπάρχει $\text{KEX}_{B\rightarrow \Gamma}$ αλλά $\text{KEX}_{\Gamma\rightarrow B}$
δ) $\dfrac{1}{\text{KE}\Psi_{\Gamma\rightarrow B}}$

IV) Το $\Psi_{\Gamma}$ είναι:

α) 30
β) 40
γ) 50
δ) Τι 30 τι 40 τι 50, δε βαριέσαι…

V) Το $X_{\Gamma}$ είναι:

α) 55
β) 65
γ) 70
δ) 3,141592654…

VI) Το $\text{KE}\Psi_{\Delta\rightarrow \Gamma}$ είναι:

α) 1 μονάδα Χ
β) 2 μονάδες Χ
γ) 1 μονάδα Ψ
δ) 2 μονάδες Ψ
ε) Δεν υπάρχει $\text{KE}\Psi_{\Delta\rightarrow \Gamma}$ αλλά $\text{KE}\Psi_{\Gamma\rightarrow \Delta}$

VII) Το $\text{KEX}_{E\rightarrow \Delta}$ είναι:

α) 2 μονάδες Ψ
β) 2 μονάδες Χ
γ) 0,2
δ) Δεν υπάρχει $\text{KEX}_{E\rightarrow \Delta}$ αλλά $\text{KEX}_{\Delta\rightarrow E}$ .

VIII) Το $\Psi_{E}$ είναι:

α) 25
β) 0
γ) –25
δ) $\sqrt[2021]{\log 5X}$

Απάντηση

Σωστές απαντήσεις: I) γ), II) γ), III) δ), IV) β), V) γ), VI) α), VII) δ), VIII) β)

1.608) Να κατασκευαστεί η ΚΠΔ της υποθετικής οικονομίας της προηγούμενης άσκησης(1.607)

Έστω βελτιώνεται η τεχνολογία παραγωγής έτσι ώστε οι παραγόμενες ποσότητες Χ διπλασιάζονται ενώ του Ψ αυξάνονται κατά 50% Να κατασκευαστεί η νέα ΚΠΔ της υποθετικής οικονομίας, στο ίδιο διάγραμμα με την προηγούμενη

1.609) Δίνεται ο ακόλουθος πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων μιας υποθετικής οικονομίας που παράγει δυο αγαθά Χ και Ψ.

Συνδυασμοί	Χ	Ψ
Α	70	0
Β	60	100
Γ	40	200
Δ	0	300

Ζητείται:

α) Να βρεθεί το κόστος ευκαιρίας Χ σε όρους Ψ και το κόστος ευκαιρίας του Ψ σε μονάδες Χ.
β) Να χαρακτηριστούν οι πιο κάτω συνδυασμοί:
i) Χ= 60, Ψ= 98
ii) Χ= 40, Ψ = 200
iii) Χ = 40, Ψ= 205

γ) Να υπολογίσετε ποια είναι η μέγιστη ποσότητα Χ όταν το Ψ είναι
i) 65
ii) 160
iii) 220

δ) Να εξεταστεί υπολογιστικά (με τη βοήθεια του κόστους ευκαιρίας) αν είναι εφικτοί οι παρακάτω συνδυασμοί:
i) Χ= 62, Ψ= 88
ii) Χ= 44, Ψ = 182
iii) Χ = 30, Ψ= 225

ε) i) Να βρεθεί πόσες μονάδες Ψ πρέπει να θυσιαστούν για να παραχθούν οι πρώτες 40 μονάδες Χ
ii) Να βρεθεί πόσες μονάδες Ψ πρέπει να θυσιαστούν για να παραχθούν οι πρώτες 60 μονάδες Χ
iii) Να βρεθεί πόσες μονάδες Ψ πρέπει να θυσιαστούν για να παραχθούν οι πρώτες 18 μονάδες Χ

στ) i) Να βρεθεί πόσες μονάδες Χ πρέπει να θυσιαστούν για να παραχθούν οι τελευταίες 100 μονάδες Ψ
ii) Να βρεθεί πόσες μονάδες Χ πρέπει να θυσιαστούν για να παραχθούν οι τελευταίες 200 μονάδες Ψ
iii) Να βρεθεί πόσες μονάδες Χ πρέπει να θυσιαστούν για να παραχθούν οι τελευταίες 150 μονάδες Ψ

ζ) i) Να βρεθεί πόσες μονάδες Χ πρέπει να θυσιαστούν ώστε να αυξηθεί το Ψ από 100 σε 200.
ii) Να βρεθεί πόσες μονάδες Χ πρέπει να θυσιαστούν ώστε να αυξηθεί το Ψ από 100 σε 300
iii) Να βρεθεί πόσες μονάδες Χ πρέπει να θυσιαστούν ώστε να αυξηθεί το Ψ από 50 σε 150.

1.610) Δίνεται ο ακόλουθος πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων μιας υποθετικής οικονομίας που παράγει δυο αγαθά Χ και Ψ.

Συνδυασμοί	Χ	Ψ
Α	140	0
Β	120	100
Γ	80	200
Δ	0	300

Ζητείται:

α) Να βρεθεί το κόστος ευκαιρίας Χ σε όρους Ψ και το κόστος ευκαιρίας του Ψ σε μονάδες Χ.
β) Να χαρακτηριστούν οι πιο κάτω συνδυασμοί:
i) Χ= 120, Ψ= 98
ii) Χ= 80, Ψ = 200
iii) Χ = 0, Ψ= 305

γ) Να υπολογίσετε ποια είναι η μέγιστη ποσότητα Χ όταν το Ψ είναι
i) 60
ii) 120
iii) 240

δ) Να εξεταστεί υπολογιστικά (με τη βοήθεια του κόστους ευκαιρίας) αν είναι εφικτοί οι παρακάτω συνδυασμοί:
i) Χ= 137, Ψ= 80
ii) Χ= 88, Ψ = 180
iii) Χ = 59, Ψ= 225

ε) i) Να βρεθεί πόσες μονάδες Ψ πρέπει να θυσιαστούν για να παραχθούν οι πρώτες 80 μονάδες Χ
ii) Να βρεθεί πόσες μονάδες Ψ πρέπει να θυσιαστούν για να παραχθούν οι πρώτες 120 μονάδες Χ
iii) Να βρεθεί πόσες μονάδες Ψ πρέπει να θυσιαστούν για να παραχθούν οι πρώτες 60 μονάδες Χ

1.611) Δίνεται ο ακόλουθος πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων μιας υποθετικής οικονομίας που παράγει δυο αγαθά Χ και Ψ.

Συνδυασμοί	Χ	Ψ
Α	280	0
Β	240	100
Γ	160	200
Δ	0	300

Ζητείται:

α) Να βρεθεί το κόστος ευκαιρίας Χ σε όρους Ψ και το κόστος ευκαιρίας του Ψ σε μονάδες Χ.
β) Να χαρακτηριστούν οι πιο κάτω συνδυασμοί:
i) Χ= 280, Ψ= 2
ii) Χ= 240, Ψ = 100
iii) Χ = 160, Ψ= 198

γ) Να υπολογίσετε ποια είναι η μέγιστη ποσότητα Χ όταν το Ψ είναι
i) 40
ii) 150
iii) 220

δ) Να εξεταστεί υπολογιστικά (με τη βοήθεια του κόστους ευκαιρίας) αν είναι εφικτοί οι παρακάτω συνδυασμοί:
i) Χ= 250, Ψ= 76
ii) Χ= 170, Ψ = 190
iii) Χ = 100, Ψ= 225

ε) i) Να βρεθεί πόσες μονάδες Ψ πρέπει να θυσιαστούν για να παραχθούν οι πρώτες 160 μονάδες Χ
ii) Να βρεθεί πόσες μονάδες Ψ πρέπει να θυσιαστούν για να παραχθούν οι πρώτες 240 μονάδες Χ
iii) Να βρεθεί πόσες μονάδες Ψ πρέπει να θυσιαστούν για να παραχθούν οι πρώτες 100 μονάδες Χ

1.612) Δίνεται ο παρακάτω πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων μιας υποθετικής οικονομίας που παράγει δύο αγαθά:

Συνδυασμοί ποσοτήτων	Αγαθό Χ	Αγαθό Ψ
Α	0	2000
Β	250	1500
Γ	500	1000
Δ	750	500
Ε	1000	0

Ζητείται:

i) Να βρεθεί το Κόστος Ευκαιρίας της παραγωγής και των δύο αγαθών και να σχολιαστεί.
ii) Να κατασκευάσετε την ΚΠΔ της οικονομίας και να σχολιάσετε το σχήμα της.
iii) Να βρεθεί η μέγιστη ποσότητα Ψ που είναι δυνατόν να παραχθεί για Χ=200, Χ=460 και Χ=770.
iv) Με τη βοήθεια του κόστους ευκαιρίας (υπολογιστικά) να εξεταστεί αν οι πιο κάτω συνδυασμοί είναι εφικτοί:
Ζ(Χ = 200, Ψ = 1590), Η(Χ = 460, Ψ = 1100), Θ(Χ = 770, Ψ=460) .
v) Να βρεθεί πόσες μονάδες Ψ πρέπει να θυσιαστούν για να παραχθούν οι πρώτες 250 μονάδες Χ.
vi) Να βρεθεί πόσες μονάδες Ψ πρέπει να θυσιαστούν για να παραχθούν οι πρώτες 200 μονάδες Χ.
vii) Να βρεθεί πόσες μονάδες Ψ πρέπει να θυσιαστούν ώστε το Χ από 200 να γίνει 600.

1.613) Δίνεται ο πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων μιας οικονομίας:

Συνδυασμοί	Αγαθό Χ	Αγαθό Ψ
Α	60	0
Β	52	10
Γ	30	20
Δ	0	30

Να βρεθεί πόσες μονάδες Χ πρέπει να θυσιαστούν για να αυξηθεί η παραγωγή του Ψ από 15 σε 27 μονάδες

Με δεδομένο ότι η χώρα παράγει ένα συνδυασμό Μ(Χ=20, Ψ=10) να υπολογιστεί η μεταβολή στην ποσότητα Ψ ώστε να παράγεται μέγιστος συνδυασμός χωρίς να μεταβληθεί η παραγόμενη ποσότητα Χ.

1.614) Δίνονται οι παρακάτω συνδυασμοί:

Συνδυασμοί Ποσοτήτων	Αγαθό Ψ	Αγαθό Χ
Α	100	0
Β	95	20
Γ	85	40
Δ	65	60
Ε	35	80
Ζ	0	100

α) Να βρεθεί πόσες μονάδες Ψ θυσιάζονται για να παραχθούν οι 20 πρώτες μον. Χ
β) Να βρεθεί πόσες μονάδες Ψ θυσιάζονται για να παραχθούν οι 80 πρώτες μον. Χ
γ) Να βρεθεί το Κόστος Ευκαιρίας του Χ σε μον. Ψ από τον Ε στον Ζ
δ) Ποια είναι η μέγιστη ποσότητα Ψ που μπορεί να παραχθεί ταυτόχρονα με 90 μον. Χ;
ε) Να βρεθεί πόσες μονάδες Ψ θυσιάζονται για να παραχθούν οι πρώτες 90 μον. Χ.
στ) Να βρεθεί πόσες μονάδες Ψ θυσιάζονται ώστε να αυξηθεί η παραγωγή του Χ από 80 σε 90 μονάδες.
ζ) Να βρεθεί πόσες μονάδες Ψ θα πρέπει να θυσιαστούν ώστε να παραχθούν οι τελευταίες 10 μον. Χ.

1.615) Δίνεται ο παρακάτω πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων μιας οικονομίας που παράγει δύο αγαθά:

Συνδυασμοί	Μπισκότα	Φράουλες
Α	0	32
Β	50	30
Γ	80	20
Δ	100	0

α) Να υπολογιστεί το κόστος ευκαιρίας των δύο αγαθών,
β) Να βρεθεί η μέγιστη ποσότητα από φράουλες που είναι δυνατόν να παραχθεί αν παράγονται ταυτόχρονα 85 μπισκότα,
γ) Πόσα μπισκότα πρέπει να θυσιαστούν για να παραχθούν οι τελευταίες 7 φράουλες,
δ) Έστω ότι η οικονομία παράγει έναν εφικτό αλλά όχι μέγιστο συνδυασμό Κ (μπισκότα = 60, φράουλες = 22). Αν αυξηθεί η παραγωγή μπισκότων κατά 25 μονάδες, ποια πρέπει να είναι η μεταβολή στην παραγωγή φράουλας ώστε ο συνδυασμός που θα προκύψει να είναι μέγιστος;

1.616) Να υποθέσετε ότι σε μια οικονομία παράγονται μόνο δύο (2) αγαθά, το Χ και το Ψ. Για την παραγωγή αυτών των αγαθών χρησιμοποιείται μόνο εργασία. Στη συγκεκριμένη οικονομία απασχολούνται 4 εργαζόμενοι, οι οποίοι χρησιμοποιούνται πλήρως και αποδοτικά, είτε στη παραγωγή του αγαθού Χ είτε στη παραγωγή του αγαθού Ψ. Ανεξάρτητα από τον αριθμό των απασχολουμένων στην παραγωγή του ίδιου αγαθού, ένας εργαζόμενος μπορεί να παράγει είτε 10 μονάδες από το αγαθό Χ είτε 50 μονάδες από το αγαθό Ψ.

α) Να κατασκευαστεί η καμπύλη παραγωγικών δυνατοτήτων της συγκεκριμένης οικονομίας και να υπολογιστεί το κόστος ευκαιρίας του αγαθού Χ σε όρους του αγαθού Ψ, καθώς και το κόστος ευκαιρίας του αγαθού Ψ σε όρους του αγαθού Χ.
β) Αν αυξηθεί ο αριθμός των εργαζομένων από 4 σε 5, να κατασκευαστεί η νέα καμπύλη παραγωγικών δυνατοτήτων. Σημειώνεται ότι η αύξηση του αριθμού των εργαζομένων δεν επηρεάζει την απόδοση του κάθε εργαζόμενου.
γ) Αν η οικονομία παράγει έναν συνδυασμό Χ=20 και Ψ=50 να βρεθεί το ποσοστό ανεργίας πριν και μετά την αύξηση του αριθμού των εργαζομένων.
δ) Να βρεθεί η αλγεβρική μορφή της εξίσωσης ευθείας της ΚΠΔ πριν και μετά την αύξηση του αριθμού των εργαζομένων.

1.617) Να υποθέσετε ότι σε μια οικονομία παράγονται μόνο δύο (2) αγαθά, το Χ και το Ψ. Για την παραγωγή αυτών των αγαθών χρησιμοποιείται μόνο εργασία. Στη συγκεκριμένη οικονομία απασχολούνται 10 εργαζόμενοι, οι οποίοι χρησιμοποιούνται πλήρως και αποδοτικά, είτε στη παραγωγή του αγαθού Χ είτε στη παραγωγή του αγαθού Ψ. Ανεξάρτητα από τον αριθμό των απασχολουμένων στην παραγωγή του ίδιου αγαθού, ένας εργαζόμενος μπορεί να παράγει είτε 20 μονάδες από το αγαθό Χ είτε 30 μονάδες από το αγαθό Ψ.

α) Να κατασκευαστεί η καμπύλη παραγωγικών δυνατοτήτων της συγκεκριμένης οικονομίας και να υπολογιστεί το κόστος ευκαιρίας του αγαθού Χ σε όρους του αγαθού Ψ, καθώς και το κόστος ευκαιρίας του αγαθού Ψ σε όρους του αγαθού Χ.
β) Αν μειωθεί ο αριθμός των εργαζομένων από 10 σε 8, να κατασκευαστεί η νέα καμπύλη παραγωγικών δυνατοτήτων. Σημειώνεται ότι η μείωση του αριθμού των εργαζομένων δεν επηρεάζει την απόδοση του κάθε εργαζόμενου.
γ) Αν η οικονομία παράγει έναν συνδυασμό Χ=60 και Ψ=120 να βρεθεί το ποσοστό ανεργίας πριν και μετά την μείωση του αριθμού των εργαζομένων.
δ) Να βρεθεί η αλγεβρική μορφή της εξίσωσης ευθείας της ΚΠΔ πριν και μετά την μείωση του αριθμού των εργαζομένων.

1.618) Η ΚΠΔ μιας οικονομίας δίνεται από τη συνάρτηση $\Psi = 12 - 3X$ .

α) Να σχεδιαστεί η ΚΠΔ της οικονομίας αν Χ ∈ [0, 4] και Χ ∈ ℕ.
β) Να βρεθεί το κόστος ευκαιρίας του αγαθού Χ σε μονάδες του αγαθού Ψ
γ) Οι συνδυασμοί (Χ = 3, Ψ = 1), (Χ = 6, Ψ = 8), (Χ = 3, Ψ = 3) είναι εφικτοί;

1.619) Σε μια οικονομία που παράγει δύο αγαθά η ΚΠΔ δίνεται από τη σχέση: 3Χ+5Ψ=1200. Μετά από μια τεχνολογική βελτίωση η ΚΠΔ παίρνει τη μορφή 4Χ+5Ψ=2000. Να σχεδιαστούν οι δύο ΚΠΔ στο ίδιο διάγραμμα. Να βρεθεί σε ποια περίπτωση είναι εφικτός ο συνδυασμός: Χ=300 και Ψ=100. Αν η παραγωγή του Χ είναι 200 μονάδες να βρεθεί ποια είναι η μέγιστη ποσότητα Ψ που είναι δυνατό να παραχθεί ταυτόχρονα πριν και μετά την τεχνολογική βελτίωση.

1.620) Σε μια οικονομία που παράγει δύο αγαθά η ΚΠΔ δίνεται από τη σχέση: 4Χ+3Ψ=2400. Αν η οικονομία παράγει σε μια δεδομένη χρονική στιγμή 300 μονάδες Χ και 100 μονάδες Ψ, να βρεθεί πόσες μονάδες Χ και πόσες μονάδες Ψ «χάνει».

1.621) Μια οικονομία παράγει 2 αγαθά : Χ & Ψ . Η οικονομία διαθέτει 5 εργαζόμενους. Η παραγωγή δίνεται από τον πιο κάτω πίνακα:

	Χ		Ψ
1 εργάτης παράγει	50	ή	100
2 εργάτες παράγουν	90	ή	180
3 εργάτες παράγουν	120	ή	250
4 εργάτες παράγουν	140	ή	300
5 εργάτες παράγουν	150	ή	320

α) Να κατασκευασθεί η ΚΠΔ της υποθετικής οικονομίας
β) Να βρεθεί το ΚΕ Χ σε μονάδες Ψ
γ) Αν η οικονομία παράγει 50 Χ και 250 Ψ ποιο το ποσοστό ανεργίας

1.622) Μια οικονομία παράγει 2 αγαθά : Χ & Ψ . Η οικονομία διαθέτει 4 εργαζόμενους και κάθε εργάτης μπορεί να χρησιμοποιηθεί είτε στην παραγωγή του Χ είτε στην παραγωγή του Ψ. Η παραγωγή δίνεται από τον πιο κάτω πίνακα:

	Χ		Ψ
1 εργάτης παράγει	40	ή	10
2 εργάτες παράγουν	70	ή	18
3 εργάτες παράγουν	90	ή	25
4 εργάτες παράγουν	100	ή	30

α) Να κατασκευασθεί η ΚΠΔ της υποθετικής οικονομίας
β) Να βρεθεί το ΚΕ Χ σε μονάδες Ψ
γ) Αν η οικονομία παράγει 70 Χ και 10 Ψ, ποιο το ποσοστό ανεργίας

1.623) Έστω μια οικονομία που παράγει τα αγαθά Α και Β. Όταν η οικονομία αυτή αυξάνει την παραγωγή του αγαθού Α από 20 σε 35 μονάδες, το ΚΕ του Β είναι 3 μονάδες του Α. Όταν η οικονομία αυξάνει την παραγωγή του Α από 35 σε 45 μονάδες τα μέγιστα παραγωγικά περιθώρια του Β γίνονται 40 μονάδες και το ΚΕ του Β είναι 1 μονάδα του Α. Να υπολογίσετε τις μέγιστες παραγωγικές δυνατότητες του αγαθού Β όταν η παραγωγή του αγαθού Α είναι α) 20 μονάδες και β) 35 μονάδες.

1.624) Έστω ότι μια οικονομία παράγει τα αγαθά Χ και Ψ. Η παραγωγή του αγαθού Χ αυξάνεται από 8 σε 16 μονάδες. Όταν παράγονται 16 μονάδες από το αγαθό Χ, η μέγιστη ποσότητα που μπορεί να παραχθεί από το αγαθό Ψ είναι 10 μονάδες. Αν είναι γνωστό ότι το ΚΕ του Ψ σε μονάδες του Χ είναι 2, να υπολογίσετε τη μέγιστη ποσότητα που μπορεί να παραχθεί από το αγαθό Ψ όταν η παραγωγή του αγαθού Χ είναι: α) 8 μονάδες, β) 10 μονάδες.

1.625) Ένας συνδυασμός επί της καμπύλης παραγωγικών δυνατοτήτων μιας οικονομίας είναι Χ=200 και Ψ=50. Γίνεται γνωστό ότι για κάθε μια μονάδα του αγαθού Ψ θυσιάζονται 0,8 μονάδες Χ, κατά μήκος όλης της ΚΠΔ.

α) Αν η παραγωγή του Χ μειωθεί κατά 10%, να βρεθεί η ποσοστιαία μεταβολή του αγαθού Ψ ώστε να παράγεται και πάλι μέγιστος συνδυασμός.
β) Με τη βοήθεια του κόστους ευκαιρίας να εξεταστεί (υπολογιστικά) αν είναι εφικτοί οι παρακάτω συνδυασμοί:
i) Χ= 140 , Ψ= 124, ii) Χ= 240 , Ψ= 0, iii) Χ= 100 , Ψ= 176.

Εξαιρούνται από την άδεια τα αποσπάσματα του σχολικού βιβλίου και τα θέματα των Πανελλαδικών Εξετάσεων. Αυτά ανήκουν στους δικαιούχους τους και παρατίθενται για εκπαιδευτικούς σκοπούς.

Στείλτε τις απορίες/ παρατηρήσεις σας, στο mail: zafirioug@yahoo.gr ή επικοινωνήστε μέσω Μέσων Μαζικής Δικτύωσης.

Ακολουθήστε με σε Instagram, Twitter και Facebook, όπου δημοσιεύονται τακτικά, νέο εκπαιδευτικό υλικό, διαγωνίσματα, προτεινόμενα θέματα, μαθήματα θεωρίας, διαδραστικές εφαρμογές και σημαντικά άρθρα. Πατήστε τα παρακάτω εικονίδια:

Μη διστάσετε να διατυπώσετε τις απορίες σας, θα καταβληθεί προσπάθεια να απαντηθούν όλες.

Κεφάλαιο 1 – Ασκήσεις

Δημοσιεύθηκε από Economologistis

Σχολιάστε Ακύρωση απάντησης

Κοινοποιήστε:

Related

Δημοσιεύθηκε από Economologistis

Σχολιάστε Ακύρωση απάντησης